Jika Anda ingin menjumlahkan semua data di sebuah kolom (atau baris) yang sesuai dengan keriteria yang bergantung pada kolom (atau baris) lain, fungsi SUMIF akan membantu Anda melakukan itu. Sintaks fungsi SUMIF adalah SUMIF(range,kriteria,[sum range]).
- range adalah daerah sel-sel yang ingin Anda evaluasi dengan keriteria tertentu.
- kriteria adalah sebuah angka,tanggal,atau ekspresi yang menentukan apakah sebuah sel tertentu di dalam sum range dijumlahkan atau tidak.
- sum range (range jumlah) adalah range sel-sel yang dijumlahkan. Jika sum range tidak ditentukan, maka dianggap sama dengan range.
Aturan untuk kriteria yang bisa Anda gunakan dengan fungsi SUMIF sama dengan aturan yang digunakan untuk fungsi COUNTIF.
Fungsi AVERAGEIF yang baru memilki sintaks AVERAGEIF(range,kriteria,[rata-rata_range]). AVERAGEIF akan menghitung rata-rata range sel yang memenuhi sebuah kriteria.
Ms Office Excel 2007 memasukkan tida fungsi baru yang bisa Anda gunakan untuk memberi flag atau menandai baris sel yang cocok dengan beberapa kriteria : COUNTIFS, SUMIFS, dan AVERAGEIFS.
Sintaks SUMIFS adalah SUMIFS(sum range,range 1,kriteria 1,range2,kriteria2,....,rangeN,kriteriaN). Dengan cara yang sama fungsi AVERAGEIFS memiliki sintaks AVERAGEIFS(sum range, range1, kriteria1,range2,kriteria2,....,rangeN,kriteriaN). Kemudian AVERAGEIFS akan menghitung rata-rata semua entri di sum range di mana kriteria1 (berdasarkan range1), kriteria2 (berdasarkan range2),....,kriteriaN (berdasarkan rangeN) dipenuhi semuanya.
Example :
Tirta adalah manager sales untuk sebuah perusahaan makeup. Tirta telah membuat rangkuman untuk setiap transaksi penjualan, yang berisi informasi berikut: nama sales (orang), tanggal penjualan, jumlah unit yang terjual (atau dikembalikan), harga total yang diterima (atau dibayarkan kembali untuk barang yang dikembalikan).
Berapa dolar total penjualan produk yang dihasilkan oleh setiap sales?
Jb:
Kita memulai dengan menamai kolom G hingga L (lihat gambar di atas) dengan nama yang sesuai di sel-sel G4:L4. Contohnya, nama range Product diberikan ke range J5:J1904. Untuk menghitung jumlah total yang terjual oleh setiap sales, cukup dengan meng-copy dari sel B5 ke B6:B13 rumus berikut SUMIF(Name,A5,Dollars). Rumus ini menjumlahkan semua data di kolom Dollars yg mengandung nama Emilee di kolom Name. Kita menemukan bahwa Emilee telah menjual $25,258.87 produk makeup. Tentu saja, rumus=SUMIF(Name,"Emilee",Dollars) akan memberikan hasil yang sama.
Berapa jumlah unit yang dikembalikan?
Jb:
=SUMIF(Units,"<0",Units)
Berapa dolar total penjualan pada tahun 2005 atau seseudah nya?
Jb:
=SUMIF(Date,">=1/1/2005",Dollars)
Berapa jumlah unit lip gloss yang terjual ? Berapa banyak revenue yang disumbangkan oleh penjualan lip gloss?
Jb:
=SUMIF(Product,"lip gloss",Units) ---> jumlah lip gloss yang terjual
=SUMIF(Product,"lip gloss",Dollars) --->reve yg disumbangkan oleh penjualan lip gloss
Berapa dolar total penjualan yang dihasilkan oleh sales lain selain Jen?
Jb:
=SUMIF(Name,"<>Jen",Dollars)
Berapa rata-rata jumlah unit yang terjual pada setiap transaksi yang dilakukan oleh sales tertentu?
Jb:
=AVERAGEIF(Name,"Jen",Units)
Berapa dolar total lipstick yang terjual oleh jen?
=SUMIFS(Dollars,Name,"Jen",Product,"lipstick")
Berapa rata-rata jumlah (dalam unit) lipstick yang terjual dalam setiap penjualanm yang dilakukan oleh Zaret?
Diantara transaksi yang nilainya lebih dari $100, berapakah jumlah total, dalam dolar, dari lipstick yang terjual oleh Jen? Bagaimana dengan transaksi yang nilainya di bawah $100?
Jb:
=SUMIFS(Dollars,Name,"Jen",Product,"lipstick",Dollars,">=100") ---> yg terjual oleh Jen utk transaksi lebih dari $100
=SUMIFS(Dollars,Name,"Jen",Product,"lipstick",Dollars,"<100") ---> yg terjual dengan nilai transaksi di bawah $100
Kita sering ingin menghitung jumlah sel-sel di dalam sebuah range yang memenuhi kriteria tertentu. Sebagai contoh, jika sebuah worksheet berisi informasi mengenai penjualan makanan, kita mungkin ingin melakukan perhitungan terhadap jumlah transaksi penjualan oleh sales bernama Dini, atau jumlah transaksi penjualan yang terjadi setelah tanggal 1 Agustus. Fungsi COUNTIF memungkinkan Anda menghitung jumlah sel-sel di dalam sebuah range yang memenuhi kriteria yang didefenisikan berdasarkan salah satu baris atau kolom di worksheet tersebut.
Sintaks fungsi COUNTIF adalah COUNTIF(range, kriteria).
Di mana :
range adalah sel-sel tempat Anda ingin menghitung jumlah sel-sel yang memenuhi sebuah kriteria.
kriteria adalah sebuah angka, tanggal, atau ekspresi yang menentukan termasuk tidaknya sebuah sel di dalam range ke dalam perhitungan.
COUNTIFS adalah fungsi yang mirip dengan COUNTIF tetapi dengan kriteria yang lebih dari satu.
Sintaks COUNTIFS (baru terdapat di MS Office Excel 2007) adalah COUNTIFS (range1, kriteria1, range2, kriteria2, ....,range_n, kriteria_n).
Beberapa fungsi perhitungan lainnya :
Fungsi COUNT menghitung jumlah sel-sel di dalam sebuah range yang berisi angka.
Fungsi COUNTA menghitung jumlah sel-sel yang tidak kosong di dalam sebuah range.
Fungsi COUNTBLANK menghitung jumlah sel-sel kosong di dalam sebuah range.
Sebagai contoh penggunaan fungsi-fungsi ini, perhatikan sebuah database yang memberikan informasi berikut untuk setiap lagu yang diputar di stasiun radio ABC :
- Nama penyanyi lagu
- Tanggal lagu diputar
- Panjang lagu
Example I :
Berapa jumlah lagu yang dinyanyikan oleh setiap penyanyi ?
Jb:
Pertama kita perlu menamai beberapa range sel untuk mempermudah pekerjaan kita. Pilih range D6:G6, lalu pilih seluruh data dengan menekan Ctrl+Shift+Panah Bawah. Kemudian, pada kelompok Defined Names di tab Formulas, klik Create Form Selection, dan kemudian memilih Top Row. Kita menamai range D7:D957 dengan nama Song Numb, range E7:E957 dengan nama Singer, range F7:F957 dengan nama Date, dan range G7:G957 dengan nama Minutes. Untuk menentukan berapa jumlah lagu yang dinyanyikan oleh setiap penyanyi, kita meng-copy dari C5 ke C6:C12 rumus COUNTIF(Singer,B5). Pada sel C5, rumus ini akan menampilkan jumlah sel-sel di dalam range Singer yang sesuai dengan nilai B5 (Eminem). Database ternyata berisi 114 lagu yang dinyanyikan oleh Eminem. Dengan cara yang sama diperoleh bahwa Cher menyanyikan 112 lagu, dan seterusnya, seperti yang terlihat pada gambar berikut.
Kita juga bisa menemukan lagu-lagu yang dinyanyikan oleh Eminem dengan menggunakan rumus COUNTIF(Singer, "Eminem"). Kriteria ini tidak case sensitive.
Contoh-contoh lainnya :
Example II :
Berapa jumlah lagu yang tidak dinyanyikan oleh Eminem ?
Jb : COUNTIF(Singer,"<>Eminem")
Example III:
Berapa jumlah lagu yang panjang nya paling sedikit 4 menit?
Jb: COUNTIF(Minutes,">=4")
Example IV:
Berapa jumlah lagu yang lebih panjang daripada rata-rata panjang semua lagu di dalam daftar ?
Jb: =COUNTIF(Minutes,">"&G5) di mana G5 berisi rumus : AVERAGE(Minutes).
Example V:
Berapa jumlah lagu yang dinyanyikan oleh penyanyi yang nama belakangnya dimulai dengan S?
Jb : =COUNTIF(Singer,"S*") -->tidak case sensitive.
Example VI:
Berapa jumlah lagu yang dinyanyikan penyanyi yang nama belakangnya terdiri dari 6 huruf?
Jb: =COUNTIF(Singer,"??????")
Example VII:
Berapa jumlah lagu yang dinyanyikan setelah 5 Juni 2005?
Jb : =COUNTIF(Date,">6/15/2005")
Example VIII:
Berapa jumlah lagu yang diputar sebelum 2009?
Jb: =COUNTIF(Date,"<=12/31/2008")
Example IX:
Berapa jumlah lagu yang panjangnya tepat 4 menit?
Jb: =COUNTIF(Minutes,4)
Example X:
Berapa jumlah lagu yang dinyanyikan Bruce Springsteen dan panjangnya tepat 4 menit :
Jb: =COUNTIFS(Singer,"Springsteen",Minutes,4)
Example XI:
Berapa jumlah lagu yang dinyanyikan oleh Madonna dan panjang nya tiga atau empat menit ?
Bila Anda berniat meminjam uang dan kemudian mengangsur per bulan selama periode tertentu, Anda bisa menghitung nilai uang mendatang (future value) pada saat angsuran berakhir, ditinjau dari saat sekarang. Notasi matematika yang digunakan untuk menghitung nilai mendatang :
FV=PV(1+i)n
Dalam hal ini PV adalah uang sekarang, i adalah suku bunga, dan n adalah masa angsuran.
Pada Excel, bisa digunakan fungsi FV untuk menghitung nilai mendatang. Bentuk pemakaiannya :
FV(bunga,jumlah_tahun_angsuran,angsuran,pv,tipe)
Di mana :
bunga : bunga per periode
jumlah_tahun_angsuran : cacah tahun angsuran
angsuran : besar angsuran per periode
tipe : dapat berupa angka nol atau satu. Nilai nol menytakan bahwa angsuran dibayar di akhir periode dan nilai satu menyatakan bahwa angsuran dibayar di awal periode.
Example I:
Dani menyimpan uang di bank sebesar 10 juta. Bank memberi bunga 10% per tahun. Berapa uang yang diterima Dani setelah 5 tahun?
Jb:
Pada contoh di atas, argumen pertama diisi dengan bunga per tahun (C1) dan argumen kedua diisi dengan waktu dalam satuan tahun. Argumen ketiga diisi dengan nol karena tidak ada pembayaran per tahun. Argumen keempat perlu diisi dengan uang yang dikeluarkan oleh Dani. Nilai negatif diperlukan karena menyatakan pengeluaran. Argumen kelima bernilai nol untuk menegaskan bahwa pembayaran dilakukan di akhir periode.
Example II:
Setiap bulan Dana menabung 500.000. Bank memberi bunga 10% per tahun. Berapa uang diterimanya setelah 5 tahun?
Jb:
Perhatikan, karena pembayaran dilakukan per bulan, maka bunga yang diberikan pada argumen pertama juga harus dalam per bulan. Oleh karena itu, nilai pada argumen pertama berupa C1/12. Adapun argumen kedua diisi dengan cacah pembayaran dalam kurun 5 tahun (5x12). Argumen ketiga perlu diisi dengan nilai negatif, karena menyatakan pengeluaran. Argumen keempat diisi dengan 0, karena yg dibayarkan pertama kali adalah angsurannya itu sendiri. Argumen kelima diisi dengan 1 karena penabungan dilakukan di setiap awal bulan.
Menghitung Nilai Investasi Sekarang
Nilai sekarang (present value) dapat dihitung dengan menggunakan fungsi PV. Bentuk pemakaiannya :
Pada prinsipnya, pemakaiannya sama seperti pada FV. Yang membedakan dengan FV adalah argumen keempat pada PV berupa nilai mendatang (future value).
Example I:
Sebuah perusahaan menawari Anda untuk membeli surat berharga dengan resiko yang sangat rendah. Setelah lima tahun perusahaan tersebut akan membayar Anda sebesar 120 juta. Sementara itu, sebuah bank menawari Anda untuk menaruh uang Anda dengan harga sebesar 12% setahun. Berapa sebaiknya Anda membayar surat berharga tersebut? Solusinya adalah sebagai berikut:
Menghitung NPV
NPV (Net Present Value) merupakan salah satu metode yang digunakan untuk menghitung kelayakan investasi. Sebagai contoh, usulan investasi senilai Rp. 10.000.000,- dengan jangka waktu 4 tahun dan diperkirakan akan memberikan aliran kas sebagai berikut :
Suku bunga 10%. Apakah proyek tersebut menguntungkan? Persoalan ini dapat dituangkan ke Excel seperti berikut:
Perlu diketahui, investasi diterima jika NPV lebih besar dari nol.
Menghitung NPV Jika Aliran Kas Diterima Pada Interval Waktu Tidak Teratur
Fungsi XNPV di Excel bisa digunakan untuk menghitung NPV dari aliran kas yang tidak teratur dalam waktu sekejap. Fungsi XNPV menggunakan sintaks XNPV(suku bunga,nilai-nilai,tanggal-tanggal). Tanggal pertama dalam rumus merupakan tanggal yang paling awal, setelah itu tanggal lainnya tidak perlu diurutkan secara kronologis.
Example I :
Misalkan pada tanggal 8 April 2001 Andhi membayar 900$. Kemudian Andhi menerima jumlah uang berikut :
- $300 pada tanggal 15 Agustus 2001
- $400 pada tanggal 15 Januari 2002
- $200 pada tanggal 25 Juni 2002
- $100 pada tanggal 3 Juli 2003
Jika tingkat suku bunga tahunan adalah 10 persen, berapakah NPV dari aliran kas ini ?
Jb:
Masukkan tanggal ke dalam sel D3:D7 dan aliran kas pada sel-sel E3:E7. Memasukkan rumus XNPV(A9,E3:E7,D3:D7) ke dalam sel D11 akan menghitung NPV dari proyek tersebut dengan nilai uang untuk tanggal 8 April 2001, karena tanggal tersebut adalah tanggal pertama di dalam daftar. Proyek ini akan memiliki NPV dengan nilai uang tanggal 8 April 2001 sebesar $20.63.
Menghitung IRR
IRR merupakan metode yang lain yang berguna untuk menilai kelayakan suatu proyek. Dengan menggunakan data pada perhitungan NPV di depan, IRR untuk proyek tersebut dapat dihitung melalui rumus:
=IRR(Values,Guess)
Dimana :
Values : Adalah sebuah array atau referensi pada suatu range yang berisi bilangan. Array atau range tadi sekurang-kurangnya berisi satu bilangan positif dan satu bilangan negatif. Fungsi IRR akan mengabaikan teks, nilai logika, maupun sel kosong. Fungsi ini juga akan menganggap bahwa transaksi terjadi di akhir periode dan menghasilkan suku bunga yang sama selama periode tersebut.
Guess : Argumen ini bersifat optional. Guess atau perkiraan merupakan angka prosentase yang mendekati hasil perhitungan fungsi IRR. Jika Anda menerima hasil #NUM atas fungsi IRR, maka masukkanlah argumen Guess untuk membantu Excel memberikan jawaban.
Example I:
Hasil IRR di atas berupa 0.14 atau 14%. Dari hasil di atas, pengambilan keputusan untuk melaksanakan proyek tersebut bisa dilakukan. Proyek diterima jika IRR lebih besar daripada biaya modal. Pada kasus di atas, mengingat suku bunga ternyata lebih kecil daripada IRR, maka proyek tersebut diterima.
Meskipun jika fungsi IRR berhasil memperoleh nilai IRR, sebuah proyek mungkin memiliki lebih dari 1 nilai IRR. Untuk mengecek apakah sebuah proyek memiliki lebih dari 1 nilai IRR, Anda bisa memvariasikan perkiraan awal dari IRR proyek (contohnya: dari -90 persen ke 90 persen). Pada kasus ini divariasikan perkiraan untuk IRR dari Example I dengan meng-copy rumus IRR(B4:F4,A10) dari sel B10 ke sel B11:B19. Karena perkiraan nilai IRR yang dihasilkan unik yaitu 14%, maka kita cukup yakin nilai IRR tersebut dapat dipakai.
Ketika sebuah proyek memiliki beberapa nilai IRR atau tidak memiliki nilai IRR maka konsep IRR tidak dapat dipakai pada proyek tersebut.
Example II (Memiliki nilai IRR ganda):
Pada contoh berikut nilai IRR adalah -9.6% dan 216.1% (terdapat 2 nilai IRR).
Example III (Tidak memiliki nilai IRR):
Berikut ini adalah contoh proyek yang tidak memiliki nilai IRR.
Menemukan IRR Dari Aliran Kas Yang Tidak Teratur
Aliran kas dapat terjadi pada tanggal-tanggal tertentu, tidak hanya di awal atau di akhir tahun saja. Fungsi XIRR menentukan IRR serangkaian aliran kas yang terjadi pada tanggal-tanggal yang tidak teratur jaraknya. Sintaks penuklisan fungsi XIRR adalah XIRR(aliran kas,tanggal-tanggal,[perkiraan]). Seperti hal nya fungsi IRR, perkiraan adalah argumen opsional.
Example I:
Pada sel D9 rumus XIRR(E3:E7,D3:D7) memperlihatkan IRR dari Proyek A sebesar 12.97 persen.
Perhitungan MIRR (Modified Internal Rate of Return)
Dalam banyak situasi, suku bunga yang berlaku untuk dana pinjaman yang diterima oleh sebuah perusahaan biasanya berbeda dengan suku bunga reinvestasi dana yang dilakukan oleh perusahaan tersebut. Perhitungan IRR secara implisit mengambil asumsi bahwa suku bunga dana pinjaman dan suku bunga reinvestasi dana adalah sama dengan IRR. Jika kita mengetahui suku bunga aktual yang berlaku untuk pinjaman kita dan suku bunga yang bisa diperoleh dari hasil reinvestasi kita, fungsi MIRR akan menghitung suku bunga diskon yang membuat NPV dari semua aliran kas kita sama dengan 0. Sintaks MIRR adalah MIRR(nilai-nilai aliran kas, suku bunga pinjaman, suku bunga reinvestasi). Nilai MIRR selalu unik.
Example I:
Misalkan kita meminjam $120.000 hari ini dan menerima aliran kas berikut: Tahun 1:$39.000, Tahun 2:$30.000, Tahun 3:$21.000, Tahun 4:$37.000, Tahun 5:$46.000. Asumsikan kita bisa meminjam dengan suku bunga 10 persen per tahun dan suku bunga reinvestasi adalah 12 persen per tahun. Setelah memasukkan nilai ini pada sel E7:E12 dari worksheet MIRR kita menemukan nilai MIRR pada sel D15 dengan rumus MIRR(E7:E12,E3,E4). Hasilnya, proyek kita memiliki MIRR sebesar 12.61%. Pada sel D16 kita menghitung IRR aktual dan mendapatkan hasil sebesar 13.07 persen.
Penggunaan Fungsi Rate
Jika diketahui jumlah yang dipinjam, lama pinjaman, dan pembayaran setiap periode, maka fungsi RATE akan memberikan suku bunga pinjaman. Sintaks fungsi RATE adalah RATE(#periode, pmt, pv, [fv],[tipe],[perkiraan]) di mana fv, tipe, dan perkiraan adalah argumen optional. Perkiraan adalah hanya sebuah perkiraan atau tebakan untuk besaran suku bunga pinjaman yang dicari. Biasanya ini diabaikan.
Example I:
Jika saya ingin meminjam $80.000 dan melakukan pembayaran bulanan selama 10 tahun. Pembayaran bulanan maksimum yang mampu saya lakukan adalah $1.000. Berapakah tingkat suku bunga yang sesuai dengan kemampuan saya?
Jb:
Dengan memasukkan nilai-nilai pada rumus : =RATE(120,-1000,80000,0,0) ke dalam sel D9 akan menghasilkan suku bunga sebesar 0.7241 persen. Kita mengambil asumsi pembayar dilakukan di akhir bulan.
Penggunaan Fungsi NPER
Jika diketahui besar sebuah pinjaman, jumlah pembayaran setiap periode, dan suku bunga pinjaman, fungsi NPER akan memberikan berapa periode yang dibutuhkan untuk melunasi sebuah pinjaman. Sintaks NPER adalah NPER(suku_bunga,pmt,pv,[fv],[tipe]) di mana fv dan tipe adalah argumen opsional.
Example I :
Jika saya meminjam $100.000 dengan bunga 8 persen dan melakukan pembayaran $10.000 per tahun, berapa tahun yangn diperlukan untuk melunasi pinjaman tersebut?
Jb:
Dengan asumsi pembayaran dilakukan di akhir bulan, rumus=NPER(0.08,-1000,100000,0,0) pada sel D7 akan menghasilkan 20.91 tahun.
Menghitung Pembayaran Amortasi
Yang dimaksud dengan pinjaman amortasi adalah suatu pinjaman yang dibayar secara berkala dengan rentang waktu tertentu dengan jumlah pembayaran per periode selalu sama. Sebagai contoh, sebuah perusahaan meminjam uang 100 juta dan akan membayar kembali selama 3 tahun dengan dibayarkan setiap tahun. Jika bunga yang diberikan sebesar 10%, berapakah pembayaran per tahun? Secara grafis, persoalan ini dapat digambarkan sebagai berikuit:
Dengan menggunakan Excel, besar pembayaran (PBYR) dapat dihitung dengan menggunakan fungsi PMT, Rumus yang diperlukan:
=PMT(10%,3,100000000)
Argumen pertama berupa suku bunga, argumen kedua menyatakan periode, dan argumen ketiga menyatakan besar pinjaman yang diterima.
Contoh dalam bentuk worksheet :
Tanda kurung pada hasil pembayaran per tahun menyatakan nilai negatif. Artinya, bagi sisi perusahaan, nilai tersebut adalah pengeluaran. Dalam hal ini, perusahaan tersebut membayar sebesar 40.211.480,36 per tahun.
Menghitung Bunga Dan Pokok Utang Yang Dibayar Per Periode
Untuk menentukan bunga yang dibayar setiap periode nya kita menggunakan fungsi IPMT. Sintaks fungsi IPMT adalah =IPMT(rate;per;nper;pv;fv;type). Sedangkan untuk menentukan jumlah pokok utang yang dibayar per periode digunakan fungsi PPMT. Sintaks fungsi PPMT adalah =PPMT(rate;per;nper;pv;fv;type).
Di mana :
rate : tingkat suku bunga pinjaman (per tahun atau per bulan).
per : periode waktu yang digunakan sebagai dasar perhitungan nilai pokok pinjaman.
nper : jumlah periode angsuran pinjaman.
pv : nilai (saat ini) pinjaman.
fv : adalah nilai yang akan datang
type : tipe waktu pembayaran yang mengacu pada ketetapan dalam berikut ini :
a. tipe 0, pembayaran angsuran pinjaman dilakukan di akhir periode.
b. tipe 1, pembayaran angsuran pinjaman dilakukan di awal periode.
Example I :
Seorang pengusaha meminjam dana $ 10,000 untuk 10 bulan dengan suku bunga tahunan 8 persen. Berapakah jumlah pembayaran bulanannya? Berapa banyak uang pokok dan bunga yang dibayar pengusaha tersebut setiap bulan ?
Jb :
Karena suku bunga yang digunakan tahunan, maka suku bunga bulanannya menjadi 0.8/12 = 0.006666667.
jumlah pembayaran bulanan, uang pokok dan bunga yang dibayar per bulannya adalah :
Menghitung Bunga Pinjaman Kumulatif Dan Pokok Yang Dibayar Kumulatif Selama
Periode Tertentu Menggunakan CUMIPMT Dan CUMPRINC
Fungsi CUMIPMT dan CUMPRINC digunakan untuk menghitung bunga pinjaman dan pokok pembayaran kumulatif di antara periode angsuran pinjaman (periode awal dan akhir ditetapkan) dengan bunga efektif.
Sintaks fungsi dituliskan sebagai berikut :
=CUMIPMT(rate;nper;pv;start_period;end_period;type) dan =CUMPRINC(rate;nper;pv;start_period;end_period;type)
Di mana :
rate : tingkat suku bunga pinjaman (per tahun atau per bulan).
nper : jumlah periode angsuran pinjaman.
pv : nilai (saat ini) pinjaman.
start_period : periode awal yang dijadikan dasar untuk perhitungan bunga pinjaman.
end_period : periode akhir yang dijadikan dasar untuk perhitungan bunga pinjaman.
type : tipe waktu pembayaran yang mengacu pada ketetapan dalam berikut ini :
a. tipe 0, pembayaran angsuran pinjaman dilakukan di akhir periode.
b. tipe 1, pembayaran angsuran pinjaman dilakukan di awal periode.
